已知F1,F2為雙曲線(xiàn)x2/a2-y2/b2=1(a>
已知F1,F2為雙曲線(xiàn)x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦.
已知F1,F2為雙曲線(xiàn)x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直與x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)與P,且角F1PF2=60度,求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程.
F1F2=2c
在直角三角形F1F2P中，∠F1PF2=60度
PF1=F1F2/sin60=4c/√3
PF2=PF1cos6=2c/√3
勾股定理
PF1²=PF2²+F1F2²
16c²/3=4c²/3+4c²
c²=1
c=1
PF1=4/√3
PF2=2/√3
2a=PF1-PF2=2/√3
a=√3/3
b²=c²-a²=2/3
雙曲線(xiàn)方程：x²/(1/3)-y²/(2/3)=1
x²=y²/2
x=±√2/2y此為雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程源于查字典網(wǎng)
F1F2=2c
在直角三角形F1F2P中，∠F1PF2=60度
PF1=F1F2/sin60=4c/√3
PF2=PF1cos6=2c/√3
勾股定理
PF1²=PF2²+F1F2²
16c²/3=4c²/3+4c²
c²=1
c=1
PF1=4/√3
PF2=2/√3
2a=PF1-PF2=2/√3
a=√3/3
b²=c²-a²=2/3
雙曲線(xiàn)方程：x²/(1/3)-y²/(2/3)=1
x²=y²/2
x=±√2/2y此為雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程源于查字典網(wǎng)
