已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、
已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、P..
已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)
1.求證：MN//平面PAD
2.若MN=BC=4，PA=4根號3，求異面直線(xiàn)PA與MN所成交的大小。
正確答案：
30°
取PD的中點(diǎn)H，連接AH
因為N是PC的中點(diǎn)，
所以 NH 平行且等于1/2DC
M是AB的中點(diǎn)，
所以NH平行且等于A(yíng)M，
所以AMNH為平行四邊形.
所以MN//AH
MN不屬于平面PAD，AH屬于平面PAD
所以MN//PAD .
連接AC并取其中點(diǎn)為O，連接OM、ON，
所以OM平行且等于1/2BC ON 平行且等于1/2PA
所以角ONM 就是異面直線(xiàn)PA與MN所成的角，且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 PA=4根號下3
得OM=2，ON= 2根號下3
所以角OMN=30度
異面直線(xiàn)PA與MN成30°的角源于查字典網(wǎng)
1.求證：MN//平面PAD
2.若MN=BC=4，PA=4根號3，求異面直線(xiàn)PA與MN所成交的大小。
正確答案：
30°
取PD的中點(diǎn)H，連接AH因為N是PC的中點(diǎn)，
所以 NH 平行且等于1/2DC
M是AB的中點(diǎn)，
所以NH平行且等于A(yíng)M，
所以AMNH為平行四邊形.
所以MN//AH
MN不屬于平面PAD，AH屬于平面PAD
所以MN//PAD .
連接AC并取其中點(diǎn)為O，連接OM、ON，
所以OM平行且等于1/2BC ON 平行且等于1/2PA
所以角ONM 就是異面直線(xiàn)PA與MN所成的角，且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 PA=4根號下3
得OM=2，ON= 2根號下3
所以角OMN=30度
異面直線(xiàn)PA與MN成30°的角源于查字典網(wǎng)
