已知橢圓C：4x2+y2=1及直線(xiàn)：y=x+m.(1)當直線(xiàn)
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線(xiàn)：y=x+m.(1)當直線(xiàn)和橢圓有公共.
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線(xiàn)：y=x+m.
(1)當直線(xiàn)和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數m的取值范圍
（2）求被橢圓截得的最長(cháng)弦所在的直線(xiàn)方程。
正確答案： 1）把直線(xiàn)方程代入橢圓方程 得到：
5x²+2mx+m²-1=0
曲線(xiàn)有公共點(diǎn) 即方程有實(shí)數根，判別式≥0
即m²≤5/4 m的范圍就是[-√5/2,√5/2]
弦長(cháng) L=√2|x1-x2|
L²=2（x1-x2）²=2（x1+x2）²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以當m=0時(shí)，弦長(cháng)最長(cháng)。即直線(xiàn)方程就是 y=x源于查字典網(wǎng)
(1)當直線(xiàn)和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數m的取值范圍
（2）求被橢圓截得的最長(cháng)弦所在的直線(xiàn)方程。
正確答案： 1）把直線(xiàn)方程代入橢圓方程 得到：
5x²+2mx+m²-1=0
曲線(xiàn)有公共點(diǎn) 即方程有實(shí)數根，判別式≥0
即m²≤5/4 m的范圍就是[-√5/2,√5/2]
弦長(cháng) L=√2|x1-x2|
L²=2（x1-x2）²=2（x1+x2）²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以當m=0時(shí)，弦長(cháng)最長(cháng)。即直線(xiàn)方程就是 y=x源于查字典網(wǎng)
