如圖所示，已知圓C（x+1)^2+y^2=8,定點(diǎn)A(1,0
如圖所示，已知圓C（x+1)^2+y^2=8,定點(diǎn)A(1,0),M為圓上一動(dòng)..
如圖所示，已知圓C（x+1)^2+y^2=8,定點(diǎn)A(1,0),M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在A(yíng)M 上，點(diǎn)N在CM上，且滿(mǎn)足向量AM=2向量AP，向量NP*向量AM=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)E
(1)求曲線(xiàn)E
(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0,2)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E與不同的兩點(diǎn)G，H(G在FH中間)，且滿(mǎn)足向量FG=k*向量FH，求k的取值范圍
正確答案： 考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題；軌跡方程．
常見(jiàn)解法：
本題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握圓錐曲線(xiàn)的定義，由題設條件判斷出所求的軌跡是橢圓，以及能將求兩線(xiàn)段比值的問(wèn)題轉化為坐標比值，以利于用直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的方程研究參數的取值范圍，本題解題過(guò)程中把曲線(xiàn)中心移到點(diǎn)（0，2），重新建系，使得橢圓方程得以簡(jiǎn)化且給后續解題帶來(lái)了極大的方便，使問(wèn)題轉化為在k＞0上求參數的范圍，解題時(shí)要注意此類(lèi)技巧的使用．本題綜合性強運算較繁雜，做題時(shí)要嚴謹認真．源于查字典網(wǎng)
(1)求曲線(xiàn)E
(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0,2)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E與不同的兩點(diǎn)G，H(G在FH中間)，且滿(mǎn)足向量FG=k*向量FH，求k的取值范圍
正確答案： 考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題；軌跡方程．
常見(jiàn)解法：
本題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握圓錐曲線(xiàn)的定義，由題設條件判斷出所求的軌跡是橢圓，以及能將求兩線(xiàn)段比值的問(wèn)題轉化為坐標比值，以利于用直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的方程研究參數的取值范圍，本題解題過(guò)程中把曲線(xiàn)中心移到點(diǎn)（0，2），重新建系，使得橢圓方程得以簡(jiǎn)化且給后續解題帶來(lái)了極大的方便，使問(wèn)題轉化為在k＞0上求參數的范圍，解題時(shí)要注意此類(lèi)技巧的使用．本題綜合性強運算較繁雜，做題時(shí)要嚴謹認真．源于查字典網(wǎng)
